백준 : 11726번 2xn 타일링 dp(c++)

백준 링크

https://www.acmicpc.net/problem/11726

11726번: 2×n 타일링

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	147083	56553	41895	36.353%

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

2

예제 입력 2

9

예제 출력 2

55

DP 코드 풀이

dp를 풀기 위해 점화식을 먼저 도출해야 합니다.

n개의 타일이 있을 때 i번째의 개수를 한번 확인해 봅시다.

i가 1일 때는 1x2 타일 하나로만 가능하고 i가 2일 때는 2x1타일 2개 또는 1x2 타일 두 개의 방식이 나올 수 있습니다

이러한 방식을 활용해 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i -2]의 점화식을 적용시켰고 마지막에 해당값을 대입하기 전 10007을 나머지연산하여 대입시켜 주었습니다.

코드

#include <iostream>

using namespace std;

int dp[1002];

int main()
{
	int N = 0;

	cin >> N;

	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;

	for (int i = 3; i <= N; ++i)
	{
		dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 10007;
	}

	cout << dp[N];

	return 0;
}