백준 : 11727번 2xn 타일링2 dp(c++)

백준 링크

https://www.acmicpc.net/problem/11727

11727번: 2×n 타일링 2

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	64362	38352	30808	59.003%

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 복사

2

예제 출력 1 복사

3

예제 입력 2

8

예제 출력 2

171

예제 입력 3

12

예제 출력 3

2731

코드 풀이

타일의 점화식을 도출하기 위해 그림을 직접 그려서 방법의 수를 찾아보았다.

확인해 보니 dp[i] = dp[i - 1] + (dp[i - 2] * 2)의 식이 성립하는 것을 확인할 수 있었다.

아래의 그림을 보면 더 이해가 쉬울거 같아 올립니다

출처 : https://cijbest.tistory.com/21

코드

#include <iostream>

using namespace std;

int dp[1001];

int main() 
{
	int N;

	cin >> N;

	dp[1] = 1;
	dp[2] = 3;

	for (int i = 3; i <= N; ++i)
	{
		dp[i] = (dp[i - 1] + (dp[i - 2] * 2)) % 10007;
	}

	cout << dp[N];

	return 0;
}

 

 

그림 출처

https://cijbest.tistory.com/21

[백준 11727 : PYTHON] 2xn 타일링 2