백준 : 2573번 빙산 BFS(c++)

백준 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2573

2573번: 빙산

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	64736	18326	12169	25.764%

문제

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

	2	4	5	3
	3		2	5	2
	7	6	2	4

그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보

빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.

그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

		2	4	1
	1		1	5
	5	4	1	2

그림 2

			3
				4
	3	2

그림 3

한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

입력

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

출력

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

예제 입력 1

5 7
0 0 0 0 0 0 0
0 2 4 5 3 0 0
0 3 0 2 5 2 0
0 7 6 2 4 0 0
0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 1

2

코드 풀이

기존 BFS방식을 응용해서 풀이했습니다.

기본 BFS방식의 최단거리 탐색이나 구역탐색의 경우 보통 경로가 Board의 경로값이 1이고 벽이 0이면 0을 제외한 부분을 탐색해서 가야하는 반면 이번 문제는 빙산의 주변의 0의 개수에 따라 빙산의 녹기 때문에 이러한 부분만 참고하면 풀기 쉬웠던 문제 같습니다.

 

BFS함수 풀이

1. 최상위 구간에 정답 Count변수 선언

2. while문 실행(빙산이 다 녹기 전까지 계속해서 탐색을 진행해야 하기 때문에 while문 선언)

2.a 카운트 1 증가 및 방문 벡터, 구역 개수를 확인할 Area 변수 선언

(방문 벡터와 Area는 새로 BFS탐색을 진행할 때 초기화되는 값들이기 때문에 해당 구역에서 선언)

2.b Enable변수를 만든 이유는 빙산이 다 녹아서 없어진 상태 거나 애초에 빙산이 없는 경우를 대비한 변수이다

만약에 빙산이 없는 경우 계속해서 while문을 돌기 때문에 종료를 시켜주어야 함

3. BFS 탐색 반복문

3.a 예외처리를 통과하게 되면 빙산이 있다는 의미이므로 해당 위치 (i, j)를 큐에 넣고 방문노드 표시 및  Enable = true

3.b Area가 2일 경우 빙산이 나뉘었다는 의미이므로 return Count - 1;

(Count - 1을 해주는 이유는 빙산을 녹이기 전 첫 while문에서 미리 Count를 계산하고 있기 때문)

3.c 현재 위치에서의 4방향 탐색을 진행하는데 다음 칸이 0이라면 현재 위치의 빙산 -1 아니라면 큐에 저장 및 방문노드 체크

4. 반복

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

int Board[301][301];

int dx[4] = { 1, 0, -1, 0 };
int dy[4] = { 0, 1, 0, -1 };

int BFS(int N, int M)
{
	int Count = 0;
	while (true)
	{
		++Count;
		// 방문 벡터 선언
		vector<vector<bool>> Visit(N, vector<bool>(M));

		int Area = 0;

		// 빙산이 다 녹을때까지 분리되지 않거나 애초에 빙산이 없을경우를 판단하기 위한 변수
		bool Enable = false;

		for (int i = 0; i < N; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < M; ++j)
			{
				// 이미 방문한 노드거나 0이라면 건너뜀
				if (Board[i][j] == 0 || Visit[i][j] == true)
					continue;

				// 들어왔으면 Enable = true
				Enable = true;
				queue<pair<int, int>> qPos;

				qPos.push({ i, j });
				Visit[i][j] = true;
				++Area;

				if (Area == 2)
					return Count - 1;

				while (!qPos.empty())
				{
					pair<int, int> Cur = qPos.front();
					qPos.pop();

					for (int Dir = 0; Dir < 4; ++Dir)
					{
						int NextX = Cur.second + dx[Dir];
						int NextY = Cur.first + dy[Dir];

						// 예외처리 1
						if (NextX < 0 || NextY < 0 || NextX > M || NextY > N)
							continue;

						// 예외처리 2
						if (Visit[NextY][NextX] == true)
							continue;

						// 다음 칸이 0이고 빙산이 0 이상일때만 현재의 빙산을 - 1해준다.
						if (Board[NextY][NextX] == 0 && Board[Cur.first][Cur.second] > 0)
						{
							--Board[Cur.first][Cur.second];
						}
						// 그게 아니라면 큐에 저장하고 방문노드 갱신
						else if (Board[NextY][NextX] != 0)
						{
							qPos.push({ NextY, NextX });
							Visit[NextY][NextX] = true;
						}
					}
				}
			}
		}

		// 해당 변수가 false라면 빙산이 없다는 의미이므로 종료시켜야 한다.
		if (!Enable)
			break;
	}

	// 여기로 오는 경우는 빙산이 없거나 빙산이 두 개 이상으로 갈라지지 않았을 경우
	return 0;
}

int main()
{
	int N, M = 0;
	cin >> N >> M;

	for (int i = 0; i < N; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < M; ++j)
		{
			cin >> Board[i][j];
		}
	}

	cout << BFS(N, M);

	return 0;
}