백준 : 2583번 영역 구하기 BFS (c++)

백준 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2583

2583번: 영역 구하기

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	128 MB	39176	22321	17518	57.410%

문제

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

예제 입력 1

5 7 3
0 2 4 4
1 1 2 5
4 0 6 2

예제 출력 1

3
1 7 13

코드 풀이

해당 문제는 구역의 개수와 해당 구역의 크기를 구해주는 문제로 BFS가 적합하다 생각하여 BFS로 풀이하였습니다.

먼저 직사각형의 좌하단, 우상단의 위치를 입력받기 때문에 해당 위치를 입력받자마자 Board배열에 1이라는값으로 넣어주어 직사각형의 위치를 표현해 주었습니다

문제의 이미지를 보면 직사각형이 겹치는 부분을 좀 더 진하게 표시가 되어있는데 이는 전혀 상관없어서 겹치는 구역이든 아니든 전부 1로 지정해 주었습니다.

그다음 2중 포문을 돌면서(총보드의 크기) 이미 방문했던 노드 거나 직사각형인 부분은 continue 하고 탐색을 진행하였습니다.

if (Visit[i][j] || Board[i][j] == 1)
    continue;

BFS 함수에서 위의 코드를 통과했다면 구역의 첫 시작점이라는 뜻이므로 해당 위치를 큐에 넣고 Area(영역 개수)를 1 증가시키고 BFS 탐색을 진행합니다.

큐가 빌 때까지 while문을 돌게 되는데 

if (NextX < 0 || NextY < 0 || NextX >= N || NextY >= M)
   continue;

if (Board[NextY][NextX] == 1 || Visit[NextY][NextX] == true)
   continue;

해당 코드를 또 통과하게 되면 구역 내의 다음 인접한 공간이 있다는 의미이므로 큐에 해당 위치를 넣고 방문했다 표시를 해준 뒤 구역 크기를 1 증가시켜 주었고 구역 탐색이 종료되면 해당 크기를 벡터에 push_back 해주었습니다.

코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

int Board[101][101];
bool Visit[101][101];

int dx[4] = { 1, 0, -1, 0 };
int dy[4] = { 0, 1, 0, -1 };

int BFS(int M, int N, vector<int>& _vecArea)
{
    // 총 구역이 몇개인지
    int Area = 0;

    for (int i = 0; i < M; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < N; ++j)
        {
            if (Visit[i][j] || Board[i][j] == 1)
                continue;

            queue<pair<int, int>> qPos;
            qPos.push({ i, j });
            Visit[i][j] = true;
            ++Area;

            // 구역마다의 크기
            int Count = 1;

            while (!qPos.empty())
            {
                pair<int, int> Cur = qPos.front();
                qPos.pop();

                for (int Dir = 0; Dir < 4; ++Dir)
                {
                    int NextX = Cur.second + dx[Dir];
                    int NextY = Cur.first + dy[Dir];

                    if (NextX < 0 || NextY < 0 || NextX >= N || NextY >= M)
                        continue;

                    if (Board[NextY][NextX] == 1 || Visit[NextY][NextX] == true)
                        continue;

                    qPos.push({ NextY, NextX });
                    Visit[NextY][NextX] = true;
                    ++Count;
                }
            }

            _vecArea.push_back(Count);
        }
    }

    return Area;
}

int main()
{
    int M, N, K = 0;

    cin >> M >> N >> K;

    int MinX, MinY, MaxX, MaxY = 0;

    for (int i = 0; i < K; ++i)
    {
        cin >> MinX >> MinY >> MaxX >> MaxY;

        // 입력 받자마자 바로 보드에 적용
        for (int y = MinY; y < MaxY; ++y)
        {
            for (int x = MinX; x < MaxX; ++x)
            {
                Board[y][x] = 1;
            }
        }
    }


    vector<int> vecArea;

    cout << BFS(M, N, vecArea) << '\n';

    // 오름차순 정렬
    sort(vecArea.begin(), vecArea.end());

    // 출력
    for (int i = 0; i < vecArea.size(); ++i)
    {
        cout << vecArea[i] << ' ';
    }

    return 0;
}