백준 : 1890번 점프(c++)

백준 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1890

1890번: 점프

시간 제한         메모리 제한                  제출                         정답                       맞힌 사람               정답 비율

1 초

128 MB

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30.079%

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

예제 입력 1

4
2 3 3 1
1 2 1 3
1 2 3 1
3 1 1 0

예제 출력 1

3

힌트

 

코드 풀이

첫 풀이는 bfs이용해서 풀었는데 메모리 제한에 걸렸다.(시간 제한도 백퍼 걸렸을 것임)

생각해보니 보드가 100x100이고 보드의 숫자가 전부 1이라면 큐에 말도 안되게 쌓일것이다....하하

그래서 dp배열을 만들고 첫 시작점을 1이라는 값을 주고 그 이후의 값은

dp[i][j + board[i][j]] += dp[i][j];

dp[i + board[i][j]][j] += dp[i][j];

처리를 해주었다.

기본적으로 우 하단으로 한 칸씩 전진하는 경로의 수를 체크하는 방법은

i, j = (i -1, j) + (i + j - 1)이 된다.

하지만 이번 문제는 한 칸씩 전진이 아닌 중간에 건너 띄는 부분도 있기 때문에 이러한 방식은 성립하지 않는다

단, 조금만 응용하면 위에 말한것 처럼 풀이가 가능하다.

코드

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int board[100][100];
long long dp[100][100];

int main()
{
    int N;
    cin >> N;

    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < N; ++j)
        {
            cin >> board[i][j];
        }
    }

    // 시작지점을 1로 지정
    dp[0][0] = 1;

    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < N; ++j)
        {
            if (board[i][j] == 0)
                continue;

            // 범위 벗어나는부분 제외하고 처리
            if (j + board[i][j] < N)
                dp[i][j + board[i][j]] += dp[i][j];

            if (i + board[i][j] < N)
                dp[i + board[i][j]][j] += dp[i][j];
        }
    }

    cout << dp[N - 1][N - 1];

    return 0;
}