백준 : 11779번 최소비용 구하기2 다익스트라(c++)

백준 링크

https://www.acmicpc.net/problem/11779

11779번: 최소비용 구하기 2

 

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	26740	9951	7038	36.230%

문제

n(1≤n≤1,000)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시 까지 가는데 드는 최소비용과 경로를 출력하여라. 항상 시작점에서 도착점으로의 경로가 존재한다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 m+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

둘째 줄에는 그러한 최소 비용을 갖는 경로에 포함되어있는 도시의 개수를 출력한다. 출발 도시와 도착 도시도 포함한다.

셋째 줄에는 최소 비용을 갖는 경로를 방문하는 도시 순서대로 출력한다.

예제 입력 1

5
8
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
1 5

예제 출력 1

4
3
1 3 5

코드 풀이

• 입력으로 주어진 각 노드를 그래프에 연결
• StartCity를 시작점으로 한 다익스트라 시작
  기존방식과 다르게 출력으로 지나간 경로의 도시 개수와 방문하는 도시를 출력해야하기 때문에 벡터를 이용해(Route) 현재 노드와 다음 노드 연결
• 반복문을 돌면서 종착지로부터 부모노드를 탐색하며 경로를 Answer벡터에 저장
• 정답 출력

아래의 코드 구성으로 예제 1번을 실행하게 되면 Route벡터에는

Route = {0, 0, 1, 1, 1, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...}

가 저장되게 된다

예제에 EndCity가 5번 도시라고 되어있으므로 5번 인덱스의 부모는 4번 인덱스(도시)가 되고 다시

4번 인덱스(도시)의 부모는 1번 인덱스가 되어 정답은 1, 4, 5가 된다문제의 예제 출력에는 1, 3, 5라고 되어있는데 정답이 여러 개가 나올 수 있어서 그런 것 같다.1, 3, 5 도시의 경로비용도 4가 되고 1, 4, 5의 경로비용도 4로 둘 다 정답이 된다.

코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

#define MAX 1001
#define INF 1000000000

int N, M, K;

int StartCity, EndCity;

vector<pair<int, int>> Graph[MAX];
vector<int> Dist;
int Route[MAX];

void Dijkstra(int StartNode)
{
	Dist.resize(N + 1);

	fill(Dist.begin(), Dist.begin() + N + 1, INF);

	priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
	pq.push({ 0, StartNode });
	Dist[StartNode] = 0;

	// 모든 면접장소 위치로부터 다익스트라 실행
	while (!pq.empty())
	{
		int CurNode = pq.top().second;
		int CurCost = pq.top().first;
		pq.pop();

		if (Dist[CurNode] < CurCost)
			continue;

		int Size = static_cast<int>(Graph[CurNode].size());
		for (int i = 0; i < Size; ++i)
		{
			int NextNode = Graph[CurNode][i].first;
			int NextCost = Graph[CurNode][i].second + CurCost;

			if (Dist[NextNode] > NextCost)
			{
				pq.push({ NextCost, NextNode });
				Dist[NextNode] = NextCost;
				Route[NextNode] = CurNode;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	vector<int> Answer;
	cin >> N;
	cin >> M;

	for (int i = 0; i < M; ++i)
	{
		int CityA, CityB, Cost;
		cin >> CityA >> CityB >> Cost;

		Graph[CityA].push_back({ CityB, Cost });
	}
	cin >> StartCity >> EndCity;

	// 다익스트라 실행
	Dijkstra(StartCity);

	Route[StartCity] = 0;

	int Index = EndCity;
	while(1)
	{
		if (Route[Index] == 0)
		{
			Answer.push_back(StartCity);
			break;
		}

		Answer.push_back(Index);
		Index = Route[Index];
	}

	cout << Dist[EndCity] << '\n';
	cout << Answer.size() << '\n';
	for (int i = Answer.size() - 1; i >= 0 ; --i)
	{
		cout << Answer[i] << ' ';
	}

	return 0;
}