백준 : 14938번 서강그라운드 플로이드 와샬(c++)

백준 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14938

14938번: 서강그라운드

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	128 MB	11527	5972	4825	50.434%

문제

예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.

각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.

주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.

입력

첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.

둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로 각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.

세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.

지역의 번호는 1이상 n이하의 정수이다. 두 지역의 번호가 같은 경우는 없다.

출력

예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.

예제 입력 1

5 5 4
5 7 8 2 3
1 4 5
5 2 4
3 2 3
1 2 3

예제 출력 1

23

코드 풀이

이번 문제도 마찬가지로 플로이드 와샬 알고리즘을 사용하여 풀이하였다.

• 그래프 INF(10억)로 초기화 및 i == j 구간 0으로 값 지정
• 로컬 아이템 개수 저장
• 그래프 노드 연결
• 플로이드 와샬 알고리즘 실행
• 갈 수 있는 범위내의 아이템들을 총 합하여 출력

코드

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

#define INF 1000000000

int main()
{
    int N, M, R;

    cin >> N >> M >> R;

    vector<vector<int>> Graph(101, vector<int>(101, INF));
    vector<int> LocalItem;
    LocalItem.reserve(N + 1);
    LocalItem.push_back(-1);
    int Node;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        cin >> Node;
        LocalItem.push_back(Node);
    }

    for (int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        Graph[i][i] = 0;
    }

    for (int i = 0; i < R; ++i)
    {
        int NodeA, NodeB, Cost;
        cin >> NodeA >> NodeB >> Cost;

        // 양방향이기 때문
        if (Graph[NodeA][NodeB] > Cost ||
            Graph[NodeB][NodeA] > Cost)
        {
            Graph[NodeA][NodeB] = Cost;
            Graph[NodeB][NodeA] = Cost;
        }
    }

    for (int k = 1; k <= N; ++k)
    {
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            for (int j = 1; j <= N; ++j)
            {
                Graph[i][j] = min(Graph[i][j], Graph[i][k] + Graph[k][j]);
            }
        }
    }

    int Answer = 0;
    int Count = 0;

    for (int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        Count = LocalItem[i];

        for (int j = 0; j <= N; ++j)
        {
            // 갈 수 있는곳이라면 해당 지역의 아이템 파밍개수를 더해준다.
            if (i != j && Graph[i][j] <= M)
                Count += LocalItem[j];
        }
        Answer = max(Answer, Count);
    }

    cout << Answer;

    return 0;
}