백준 : 1916번 최소비용 구하기 다익스트라(c++)

백준 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1916

1916번: 최소비용 구하기

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
0.5 초	128 MB	78418	24955	16412	32.202%

문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

예제 입력 1

5
8
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
1 5

예제 출력 1

4

코드 풀이

이번 문제는 가장 기본적인 다익스트라 문제다.

• 입력에서 주어진 노드와 코스트를 Graph에 연결한다.
• 입력으로 주어진 StartCity를 시작으로 한 다익스트라 알고리즘 시작
• 다익스트라 종료 후 Dist[EndCity]의 값을 출력

위와 같은 순서로 진행된다 만약 다익스트라 알고리즘이 이해가 안 된다면 다익스트라 관련된 내용을 찾아보는 것을 추천드립니다!.

코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

#define MAX 1001
#define INTMAX 2147483647

vector<pair<int, int>> Graph[MAX];
int Dist[MAX];

void Dijkstra(int StartCity)
{
	fill(Dist, Dist + MAX, INTMAX);

	priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
	pq.push({ 0, StartCity });
	Dist[StartCity] = 0;
	
	while (!pq.empty())
	{
		int CurNode = pq.top().second;
		int CurCost = pq.top().first;
		pq.pop();

		if (Dist[CurNode] < CurCost)
			continue;

		int Size = static_cast<int>(Graph[CurNode].size());
		for (int i = 0; i < Size; ++i)
		{
			int NextNode = Graph[CurNode][i].first;
			int NextCost = Graph[CurNode][i].second + CurCost;

			if (Dist[NextNode] > NextCost)
			{
				pq.push({ NextCost, NextNode });
				Dist[NextNode] = NextCost;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int N, M;
	cin >> N;
	cin >> M;

	for (int i = 0; i < M; ++i)
	{
		int CityA, CityB, Cost;
		cin >> CityA >> CityB >> Cost;
		Graph[CityA].push_back({ CityB, Cost });
	}

	int StartCity, EndCity;
	cin >> StartCity >> EndCity;

	Dijkstra(StartCity);

	cout << Dist[EndCity];

	return 0;
}