프로그래머스 : 동적계획법(Dynamic Programming) > 등굣길(lv3) c++

프로그래머스 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42898

프로그래머스

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예 | m | n | puddles | return

4

3

[[2, 2]]

4

 

입출력 예 설명

코드 풀이

처음 생각했던 방식으 BFS 풀이였다

조건에 설명한것처럼 우와 아래방향만을 탐색해가며 최종 위치에 도달하는 경우에 대해서 + 해주는방식을 적용했다

하지만 이런식으로 풀이하니 테스트 케이스는 맞았지만 효율성 문제에서 시간복잡도가 어마무시하게 커져버려 망해버렸다.

그래서 공식을 찾아봤다

확인해보니 dp[y][x] = dp[y - 1][x] + dp[y][x - 1]이 성립하는것을 확인 할 수 있었다.

그리고  방문노드에 대해서 추가적으로 탐색하지 않고 처리하니 효율성도 잘 나오는것을 확인할 수 있었다.

코드

#include <string>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

int dx[2] = { 1, 0 };
int dy[2] = { 0, 1 };

int dp[101][101];
int Board[101][101];
int Visit[101][101];

int solution(int m, int n, vector<vector<int>> puddles) {
    int answer = 0;
    
    // 물에 잠긴지역을 보드에 넣음
    for (int i = 0; i < puddles.size(); ++i)
    {
        Board[puddles[i][1]][puddles[i][0]] = 1;
    }

    queue<pair<int, int>> qPair;

    // 큐와 디피에 시작값을 넣는다
    qPair.push({ 1, 1 });
    dp[1][1] = 1;

    while (!qPair.empty())
    {
        // 현재 필드의 위치
        pair<int, int> Cur = qPair.front();
        qPair.pop();
        // 현재 필드 방문 true
        Visit[Cur.first][Cur.second] = 1;

        // 오른쪽, 아래에 대한 방향 탐색
        for (int Dir = 0; Dir < 2; ++Dir)
        {
            // 방향마다의 다음 탐색위치
            int NextY = Cur.first + dy[Dir];
            int NextX = Cur.second + dx[Dir];

            // 예외처리
            if (NextY > n || NextX > m)
                continue;

            if (Board[NextY][NextX] == 1)
                continue;
            
            // dp[y][x] = dp[y - 1][x] + dp[y][x - 1]이 성립한다.
            dp[NextY][NextX] += (dp[Cur.first][Cur.second] % 1000000007);
            
            // 다음노드가 방문했다면 방문x
            if(Visit[NextY][NextX])
                continue;
            
            // 다음노드 방문표시
            Visit[NextY][NextX] = 1;

            qPair.push({ NextY, NextX });
        }
    }

    answer = dp[n][m] % 1000000007;

    return answer;
}

정확성